Molto semplicemente eseguendo (cambiando ovviamente dbname e tablename) questa query potete capire la codifica:

select c.character_set_name from information_schema.tables as t, information_schema.collation_character_set_applicability as c where c.collation_name = t.table_collation and t.table_schema = "dbname" and t.table_name = "tablename";

Se vi rendete conto che non è in utf8, vi basta eseguire (prima fate un backup):
ALTER DATABASE databasename CHARACTER SET utf8 COLLATE utf8_unicode_ci; ALTER TABLE tablename CONVERT TO CHARACTER SET utf8 COLLATE utf8_unicode_ci;
Altrimenti se la volete in utf8mb4:
ALTER TABLE tablename CONVERT TO CHARACTER SET utf8mb4 COLLATE utf8mb4_unicode_ci; ALTER DATABASE databasename CHARACTER SET utf8mb4 COLLATE utf8mb4_unicode_ci;
Altri suggerimenti su come fare conversioni potete trovarne qui, oppure qui.